题目内容

甲袋装有6个球，1个球标0，2个球标1，3个球标2；乙袋装有7个球，4个球标0，1个球标1，2个球标2．现从甲袋中取一个球，乙袋中取两个球．则取出的三个球上标有的数码之积为4的概率为 ________．

$\text{[math]}$
分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是现从甲袋中取一个球，乙袋中取两个球，共有C₆¹C₇²，满足条件的事件包括互斥的两种情况，一是在甲袋中取得1，乙袋中取得两个2，二是甲袋中取得2，乙袋中取得一个1和一个2，这两种情况是互斥的，写出结果数，得到概率．
解答：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是现从甲袋中取一个球，乙袋中取两个球，共有C₆¹C₇²=126
满足条件的事件是取出的三个球上标有的数码之积为4，包括互斥的两种情况，
一是在甲袋中取得1，乙袋中取得两个2，
二是甲袋中取得2，乙袋中取得一个1和一个2，共有C₂¹C₂²+C₃¹C₂¹=8，
∴概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查古典概型及其概率计算公式，考查互斥事件，是一个基础题，这种问题一般出现在选择或填空中，是一个送分题目．