题目内容

4．若两个非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则$\overrightarrow{a}$所在的直线与$\overrightarrow{b}$所在直线的夹角为（　　）
A．θB．π-θC．θ或π-θD．与θ无关

分析 由直线的夹角和向量夹角的关系可得．

解答 解：∵两个非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，
∴当θ为0或锐角时，$\overrightarrow{a}$所在的直线与$\overrightarrow{b}$所在直线的夹角为θ；
当θ为钝角或平角时，$\overrightarrow{a}$所在的直线与$\overrightarrow{b}$所在直线的夹角为π-θ；
故选：C

点评 本题考查向量的夹角和直线的夹角的关系，属基础题．

练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{aln（x+1），x≥0}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-ax，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=ex-1（e为自然对数的底数）
（1）当a＞0时，求函数f（x）的极值；
（2）当a在R上变化时，讨论函数h（x）=g（x）-f（x）的零点的个数；
（3）求证：$\frac{1095}{1000}$＜$\root{10}{e}$＜$\frac{3000}{2699}$．（参考数据：ln1.1≈0.0953）
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A．-$\sqrt{3}$B．-1C．0D．1
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（2）y=e-0.05x+1；
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（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]时，求函数f（x）的单调递增区间；
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14．若logax=l，logay=m，logaz=n，则用l、m、n表示loga$\frac{{x}^{3}}{{y}^{2}{z}^{\frac{1}{3}}}$所得的结果是（　　）
A．3l-2m+$\frac{1}{3}n$B．3l-2m-$\frac{1}{3}n$C．3l-2m+3nD．3l-2m-3n

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