题目内容
长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是（ ）
| A、5 | ||
| B、7 | ||
C、
| ||
D、
|
分析：从A点出发，沿长方体的表面到C′有3条不同的途径，分别从与顶点A相邻的三个面出发，根据勾股定理得到长度分别是
，
，5，比较结果，得到结论．
| 29 |
| 37 |
解答：
解：从A点出发，沿长方体的表面到C′有3条不同的途径，
分别从与顶点A相邻的三个面出发，根据勾股定理得到长度分别是
，
，5，
比较三条路径的长度，得到最短的距离是5
答案为：5．
故选A．
解：从A点出发，沿长方体的表面到C′有3条不同的途径，分别从与顶点A相邻的三个面出发，根据勾股定理得到长度分别是
| 29 |
| 37 |
比较三条路径的长度，得到最短的距离是5
答案为：5．
故选A．
点评：本题考查多面体和旋转体表面上的最短距离，考查直角三角形的勾股定理，解答的关键是要分类讨论．
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