Question

8．已知sinx=a，x∈（$\frac{π}{2}$，π），用反正弦函数表示x，则x=π-arcsina．

Answer 1

分析 本题是一个知道三角函数值及角的取值范围，求角的问题，由于本题中所涉及的角不是一个特殊角，故需要用反三角函数表示出答案．

解答 解：∵sinx=a，x∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴sin（π-x）=a，x∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴x=π-arcsina．
故答案为：π-arcsina．

点评 本题考查反三角函数的运用，解题的关键理解反三角函数的定义，用正确的形式表示出符号条件的角，本题重点是理解反三角函数定义，难点表示出符合条件的角．