Question

将3只完全相同的二极管排到如图所示的六个位置中的某三个位置，但彼此不相邻，然后将它们都点亮，若每只二极管点亮时都会时而发红光，时而发绿光．根据这三只点亮的二极管不同位置和不同颜色的光来表示不同的信息，则产生的不同信息总数

1. A.
   8种
2. B.
   32种
3. C.
   80种
4. D.
   96种

Answer 1

B
分析：将3只完全相同的二极管排到如图所示的六个位置中的某三个位置，但彼此不相邻，用插空法有种排法，用三个二极管的不同颜色表示不同的信息，有2³种表示方法，由分类计数原理，能得到产生的不同信息总数．
解答：将3只完全相同的二极管排到如图所示的六个位置中的某三个位置，但彼此不相邻，
用插空法：先排出3个空位，有种排法，然后插空排入3只完全相同的二极管，有种排法，
用三个二极管的不同颜色表示不同的信息，有2³种表示方法，
由分步计数原理，得到产生的不同信息总数为：=32．
故选B．
点评：本题考查分类计数原理的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行分类．