求经过P(2.3)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求经过P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线的方程.

解析试题分析：本小题最优解是设直线方程的截距式，但考虑到截距式的局限性（即不能表达过原点截距相等的直线方程），故分两类，一类过原点，一类截距相等不过原点的截距式：
试题解析：设该直线在两轴上截距为a.那么，
①当a=0时，直线过原点.由两点式求得直线方程为；
②当a≠0时直线方程为把代入求得.直线方程为，
由①②知所求直线方程是.
考点：直线方程的求解.

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（过点P(2,3),倾斜角为135°的直线的点斜式方程为

已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

已知定点M(0,2)，N(－2,0)，直线l：kx－y－2k＋2＝0(k为常数)．
(1)若点M，N到直线l的距离相等，求实数k的值；
(2)对于l上任意一点P，∠MPN恒为锐角，求实数k的取值范围．

给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.
（1）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；
（2）设，求直线的方程.

已知椭圆的一个顶点为B(0，4)，离心率，直线交椭圆于M,N两点．
（1）若直线的方程为y=x-4，求弦MN的长：
（2）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程.

已知直线l经过点P(3，1)，且被两平行直线l₁：x＋y＋1＝0和l₂：x＋y＋6＝0截得的线段之长为5，求直线l的方程．

已知两点，若过点且与线段相交的的直线倾斜角的取值范围是，则的值是．

斜率为的直线经过点，直线的一般式方程是 ▲