题目内容
已知直线l在y轴上的截距为-5，倾斜角的余弦值为
，则直线l的方程是
| 4 | 5 |
3x-4y-20=0
3x-4y-20=0
．分析：先根据同角三角函数的基本关系以及倾斜角的余弦值为
，求出l的斜率；再结合直线l在y轴上的截距为-5即可得到结论．
| 4 |
| 5 |
解答：解：直线l的倾斜角为α，若 cosα=
，则α的终边在第-象限，故sinα=
，
故l的斜率为tanα=
=
，
又因为直线l在y轴上的截距为-5
∴直线l的方程是：y=
x-5
即：3x-4y-20=0．
故答案为：3x-4y-20=0．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
故l的斜率为tanα=
| sinα |
| cosα |
| 3 |
| 4 |
又因为直线l在y轴上的截距为-5
∴直线l的方程是：y=
| 3 |
| 4 |
即：3x-4y-20=0．
故答案为：3x-4y-20=0．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系以及同角三角函数的基本关系，求出sinα=
，进而得到直线的斜率，是解题的关键．
| 3 |
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
已知直线l在y轴上的截距为2，且过x+y=0 与 x-y-2=0 交点，则直线l的方程为（ ）
| A、y=3x+2 | B、y=-3x+2 | C、x=3y+2 | D、x=-3y+2 |
,求直线l的方程.