题目内容
定义在R上的函数是减函数,且函数
的图象关于(1,0)成中心对称,若实数
满足不等式
+
,则
的取值范围是___________.
(-,1]∪[2,
)
解析试题分析:因为函数的图象关于(1,0)成中心对称,所以函数
的图象关于坐标原点对称,所以函数
是奇函数,且是R上的减函数,所以由
+
可得
,所以
,所以
的取值范围是(-
,1]∪[2,
).
考点:本小题主要考查利用函数的性质解抽象不等式,考查学生的转化问题的能力和运算求解能力.
点评:解决本小题的关键是准确转化问题条件,灵活运算函数的性质.

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