Question

一个蜂巢里有一只1蜜蜂，第一天，它飞出去找回5个伙伴，第二天，6只蜜蜂飞出去，各自找回5个伙伴…，如果这个找伙伴的过程继续下去，第n天所有蜜蜂都归巢后，蜂巢里一共有____只蜜蜂．

1. A.
   6•5^n-1
2. B.
   6ⁿ
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为a_n，可得数列{a_n}成等比数列，且它的首项为6，公比q=6，进而可得答案．
解答：设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为a_n，根据题意得
数列{a_n}成等比数列，它的首项为6，公比q=6
所以{a_n}的通项公式：为a_n=6•6^n-1=6ⁿ，
故选B
点评：本题考查等比数列的通项公式，深刻理解并构造等比数列模型是解决本题的关键．属基础题．