题目内容
已知向量
=（λ+1，1），
=（λ+2，2），若（
+
）⊥（
-
），λ= ．
| m |
| n |
| m |
| n |
| m |
| n |
分析：由向量的坐标加减法运算求出（
+
），（
-
）的坐标，然后由向量垂直的坐标运算列式求出λ的值．
| m |
| n |
| m |
| n |
解答：解：由向量
=（λ+1，1），
=（λ+2，2），得
+
=(λ+1，1)+(λ+2，2)=(2λ+3，3)，
-
=(λ+1，1)-(λ+2，2)=(-1，-1)
由（
+
）⊥（
-
），得
（2λ+3）×（-1）+3×（-1）=0，
解得：λ=-3．
故答案为：-3．
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| n |
由（
| m |
| n |
| m |
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（2λ+3）×（-1）+3×（-1）=0，
解得：λ=-3．
故答案为：-3．
点评：本题考查了平面向量的坐标加法与减法运算，考查了数量积判断两个向量垂直的条件，是基础的计算题．
练习册系列答案
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已知向量
=(-x+1，2)，
=(3，2y-1)，若
⊥
，则8x+(
)y的最小值为（ ）
| m |
| n |
| m |
| n |
| 1 |
| 16 |
| A、2 | ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
D、4
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