题目内容
某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示。
(1)请根据图中所给数据，求出
的值；
(2)从成绩在[50，70）内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60，70）内的概率；
(3)为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[ 60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．
(1)请根据图中所给数据，求出
的值；(2)从成绩在[50，70）内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60，70）内的概率；
(3)为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[ 60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．
（1）0.03（2）
（3）
，
，
（3）
，，试题分析：解：（1）依题意得：
2分（2）依题意得：成绩在[50，70）内的学生有
人，其中成绩都在[60，70）内的学生有
人， 4分故所求概率
； 6分(3)
的可能取值为1、2、3，且，
，10分
故
的分布列为 | 1 | 2 | 3 |
 |  |  |  |
的数学期望 14分点评：解决的关键是能通过直方图来得到频率，同时借助于组合数来得到概率值，进而求解分布列，属于中档题。
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代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）.
,且样本容量160,则中间一组的频数为
与所支出的总费用
(万元)有如下的统计资料：
；
其中
, 
表示 3名学生中成绩优秀的人数，求变量
)