题目内容
已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线
与圆C相切．
（I）求圆C的方程；
（II）过点Q（0，－3）的直线
与圆C交于不同的两点A
、B
，当
时，求△AOB的面积．
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：解：（I）设圆心为
，
因为圆C与
相切，
所以
，
解得
（舍去），
所以圆C的方程为 4分
（II）显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为
，
由
，
∵直线l与圆相交于不同两点
，
设
，则
， ①
，
将①代入并整理得
，
解得k = 1或k =－5（舍去），
所以直线l的方程为
8分
圆心C到l的距离
，
考点：直线与圆的位置关系
点评：主要是考查了直线与圆的位置关系的运用，属于中档题。
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已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（ ）
| A、x2+y2-2x-3=0 | B、x2+y2+4x=0 | C、x2+y2+2x-3=0 | D、x2+y2-4x=0 |
（选做题）（几何证明选讲）如图所示，过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A，B两点，BA=2AP，PT与圆C相切于T点．已知圆C的半径为2，∠CAB=30°，则PT=