题目内容

f(x)，g(x)均为奇函数，H(x)=af(x)+bg(x)+2在(0，+∞)上的最大值为5，则H(x)在(-∞，0)上的最小值为（    ）。
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练习册系列答案
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已知定义域是全体实数的函数y=f（x）满足f（x+2π）=f（x），且函数g（x）=
f(x)+f(-x)
2
，函数h（x）=
f(x)-f(-x)
2
．现定义函数p（x），q（x）为：p（x）=
g(x)-g(x+π)
2cosx
(x≠kπ+
π
2
)
0         (x=kπ+
π
2
)
，q（x）=
h(x)+h(x+π)
2sin2x
(x≠
kπ
2
)
0      (x=
kπ
2
)
，其中k∈Z，那么下列关于p（x），q（x）叙述正确的是（　　）

[    ]

A．仅f(x)是减函数　　　B．f(x)和g(x)均为减函数

C．仅g(x)是减函数　　　D．f(x)和g(x)均不是减函数

对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x)，若存在函数h(x)＝kx＋b(k，b为常数)，对任给的正数m，存在相应的x0∈D，使得当x∈D且x＞x0时，总有则称直线l：y＝kx＋b为曲线y＝f(x)与y＝g(x)的“分渐近线”．给出定义域均为D＝{x|x＞1}的四组函数如下：

①f(x)＝x2，g(x)＝；

②f(x)＝10－x＋2，g(x)＝；

③f(x)＝，g(x)＝；

④f(x)＝，g(x)＝2(x－1－e－x)

其中，曲线y＝f(x)与y＝g(x)存在“分渐近线”的是

[　　]
A．

①④

B．

②③

C．

②④

D．

③④
已知f(x)、g(x)均为奇函数，且F(x)=af(x)+bg(x)+5在(0，+∞)上有最大值7，则在(-∞，0)上F(x)的最小值为___________________.

若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R，则

A．f(x)与g(x)均为偶函数    B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

C．f(x)与g(x)均为奇函数     D．f(x)为偶函数．g(x)为奇函数

 

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