题目内容

设命题p关于x方程x2+ax+2a=0无实数根,设命题q方程
x2
a
+
y2
2
=1
表示焦点在x的椭圆,若命题“p或q”为真命题,“非q”为真命题,求a取值范围.
分析:先求出命题P、q分别为真命题时a的取值范围,再根据符合命题真值表,分析求解即可.
解答:解:命题P为真:△=a2-8a<0⇒0<a<8;
命题q为真:a>2
∵非q为真命题,命题“p或q”为真命题,根据复合命题真值表,
q为假命题,P为真命题,
∴0<a≤2.
故a的取值范围是(0,2].
点评:本题考查符合命题真假判断.
p q P∧q P∨q ¬p
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