题目内容
已知函数y=x2-2ax+1(a为常数)在



分析:由该函数的图象可知,该函数的最小值与抛物线的对称轴的位置有关,于是需要对对称轴的位置进行分类讨论.
解析:∵y=(x-a)2+1-a2, ∴抛物线y=x2-2ax+1的对称轴方程是.
(1)当时,由图①可知,当
时,该函数取最小值
;
(2) 当时, 由图②可知, 当
时,该函数取最小值
;
(3) 当a>1时, 由图③可知, 当时,该函数取最小值
综上,函数的最小值为


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