题目内容
(08年海淀区期中练习文)（12分）
袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.
（Ⅰ）从袋中任意取出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）从袋中任意取出一个球，记住颜色后放回袋中，再任意取出一个球，求两次取出的球颜色不同的概率.
解析： （Ⅰ）记 “从袋中任意取出两个球，两球颜色不同”为事件
， 1分
取出两个球共有方法
种， 2分
其中“两球一白一黑”有
种． 4分
∴ 
． 6分
答：从袋中任意取出两个球，两球颜色不同的概率是
.
（Ⅱ）记 “取出一球，放回后再取出一个球，两次取出的球颜色不同”为事件
， 7分
取出一球为白球的概率为
， 9分
取出一球为黑球的概率为， 10分
∴ P（B）＝
. 12分
答：取出一球，放回后再取出一个球，两次取出的球颜色不同的概率是
.
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，求随机变量
．
，
=
．
、
及对应的特征向量
； 
． 
确定数列
，
，若函数
能确定数列
，
，则称数列
确定数列
对任意的正整数
恒成立，求实数
的范围；
，若数列
的反数列为
，
；求数列
．设数列
满足
，
，数列
满足
，
…
，
；(Ⅱ)证明 
．
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
，求数列
的前n项和Tn.