题目内容

已知对任意x∈R，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

由题知：不等式对x∈R恒成立，

∴x²＋x＜2x²－mx＋m＋4对x∈R恒成立.

∴x²－(m＋1)x＋m＋4＞0对x∈R恒成立.

∴Δ＝(m＋1)²－4(m＋4)＜0.

∴m²－2m－15＜0.∴－3＜m＜5.

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