题目内容
已知函数f(x)是y＝
－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图象与函数y＝－
的图象关于y轴对称，设F(x)＝f(x)＋g(x)，
(1)求函数F(x)的解析式及定义域；
(2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A，B的坐标；若不存在，说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
(1)F(x)＝lg (2)F(x)是(－1，1)上的减函数．故不存在符合条件的A、B． |
＋
，定义域为：(－1，1)．
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－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图象与函数y＝－
的图象关于y轴对称，设F(x)＝f(x)＋g(x)．
－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图像
的图像关于y轴对称，设F(x)=f(x)+g(x). 
C．－
或－