Question

下列求导运算正确的是（　　）

• A、（

  1

  x

  ）′=

  1

  x2

• B、（

  ex

  x

  ）′=

  xex+ex

  x2

• C、（x²cosx）′=-2xsinx
• D、（log₂x）′=

  1

  xln2

Answer 1

分析：根据常见函数的导数公式分别进行判断即可．

解答：解：A．（

1

x

）′=-

1

x2

，∴A错误．
B．（

ex

x

）′

xex-ex

x2

，∴B错误．
C．（x²cosx）′=-2xsinx-x²sinx，∴C错误．
D．（log₂x）′=

1

xln2

，正确．
故选：D．

点评：本题主要考查导数的基本运算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．