Question

下列求导运算正确的是（　　）

• A．(x+

  1

  x

  )′=1+

  1

  x2

• B．(lnx)′=

  1

  x

• C．（x²cosx）′=2xsinx
• D．(

  ex

  x

  )′=

  xex+ex

  x2

Answer 1

分析：直接根据常见函数的导数公式和导数的运算法则进行求解，然后进行逐一判定即可．

解答：解：A、（x+

1

x

）′=1-

1

x2

，本选项错误；
B、（lnx）′=

1

x

，本选项正确；
C、（x²cosx）′=2xcosx-x²sinx，本选项错误；
D、(

ex

x

)′=

xex-ex

x2

，本选项错误．
故选B

点评：本题主要考查了求导的运算，要求学生掌握求导法则，锻炼了学生的计算能力，是一道基础题．