题目内容
【题目】已知函数
及关于
的不等式
.
（1）若该不等式的解集为
，求实数
的值；
（2）若
，求函数
的最小值；
（3）若该不等式的解集中有且只两个整数，求实数的取值范围．
【答案】(1) 
(2)答案见解析 (3) 
【解析】
（1）由一元二次不等式的解集和一元二次方程根的关系可知
为
的根即可求解。
（2）由于二次项系数含有参数，需分类讨论：
时；
时；讨论开口方向以及距对称轴的远近求最小值。
（3）解集中有且只两个整数，确定
，根据
，对称轴
，得到
即可求解。
（1）不等式
的解集为
，则为的根，
，即.
（2）时，
；
①
,
在
上单调递增，此时
②时，若
，即
时，此时
若
，即
时，此时
综上所述：当或
时，
当
时，
（3）不等式的解集中有且只两个整数，则，此时
开口向下，对称轴为，且
，
则
，只需
即可.
所以
的取值范围为 
【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 |
| |
乙班 |
| 30 | |
总计 |
|
已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为
，则下列说法正确的是( )
A. 列联表中
的值为30，
的值为35
B. 列联表中的值为15，的值为50
C. 根据列联表中的数据，若按
的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”
D. 根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”
【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
