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当直线
与曲线
有3个公共点时,实数k的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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(本小题12分)
某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成,尺寸如图2所示,某卡车载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4m,此车能否通过此隧道?请说明理由.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
如图,P,Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发,沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为
(单位:弧度/秒),M为线段PQ的中点,记经过x秒后(其中
),
(I)求
的函数解析式;
(II)将
图象上的各点均向右平移2个单位长度,得到
的图象,求函数
的单调递减区间.
(本小题满分14分)
若函数
满足:对定义域内任意两个不相等的实数
,都有,则称函数
为H函数.已知
,且
为偶函数.
(1) 求
的值;
(2) 求证:
为H函数;
(3)试举出一个不为H函数的函数
,并说明理由.
设
用二分法求方程
在
内近似解的过程中得
,则方程的近似根在区间( )
A.
B.
C.
D.不能确定
函数
的零点的个数是
A.
B.
C.
D.
根据表格中的数据,可以判定方程
的一个根所在的区间为( )
-1
0
1
2
3
0.37
1
2.72
7.39
20.09
1
2
3
4
5
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
设实数
是方程
的两个不同的实根,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知
是定义在
上的函数,其图像是一条连续的曲线,且满足下列条件:
①
的值域为G,且
;
②对任意的
,都有
.
那么,关于
的方程
在区间
上根的情况是 ( ▲ )
A.没有实数根
B.有且仅有一个实数根
C.恰有两个实数根
D.有无数个不同的实数根
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