题目内容

已知函数,定义函数 给出下列命题:
; ②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是(  )
A.②B.①②C.③D.②③
D

试题分析:①,所以,错误;②当x>0时,-x<0,F(-x)=-f(-x)=-()=-f(x)=F(x),为奇函数,同理可证当x<0时也是奇函数,正确;③因为mn<0,不妨设m>0,n<0,又m+n>0,所以,|m|>|n|,-()=,因为,,所以,有<0,正确.
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