Question

已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足，
（Ⅰ）求实数间满足的等量关系；
（Ⅱ）求线段长的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

试题分析：解：（Ⅰ）连结，因为为切点，有，则，
已知，所以
化简得 ………………6分
(Ⅱ)由，得

故当时线段长的最小值为………………12分
点评：求最值的方法除了本题用的配方法，还有导数、基本不等式等方法。