题目内容
(本小题满分8分) 设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，求点M的轨迹方程。
本小题满分8分）在数列中，（1）设，证明：数列是等差数列;（2）求数列的前项和.
（本小题满分8分）
已知集合 , ．若，求实数的取值范围.
（本小题满分8分）已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，数列的前项和．
（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和．
如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由．
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（本小题满分8分）已知,,当为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？
上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，求点M的轨迹方程。
上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，求点M的轨迹方程。
中，
，证明：数列
是等差数列;
项和
.
,
．若
，求实数
的取值范围.
是首项为1，公比为2的等比数列，数列
的前
项和
．
的前
,
,当
为何值时，
与
垂直？
与
平行？平行时它们是同向还是反向？