Question

若不等式a<2x－x²对于任意的x∈[－2,3]恒成立，则实数a的取值范围为________．

 

Answer 1

【答案】

(－∞，－8)．

【解析】由已知不等式a<－x²＋2x对任意x∈[－2,3]恒成立，令f(x)＝－x²＋2x，x∈[－2,3]，

可得当x＝－2时，f(x)_min＝f(－2)

＝－(x－1)²＋1＝－8，

∴实数a的取值范围a∈(－∞，－8)．