题目内容

已知角α的终边经过点P(-3cos θ,4cos θ),其中θ∈(2kπ+
π
2
,2kπ+π)
(k∈Z),
(1)求角α的正弦函数值及余弦函数值;
(2)求
sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+
2
)
cos(π-α)sin(π-α)
的值.
(1)∵θ∈(2kπ+
π
2
,2kπ+π)(k∈Z),
∴cos θ<0,又x=-3cos θ,y=4cos θ,
∴r=
x2+y2
=
(-3cosθ)2+(4cosθ)2
=-5cos θ.
∴sin α=-
4
5
,cos α=
3
5
…(6分)

(2)f(α)=
(-sinα)cosα(-cosα)
(-cosα)sinα
=-cos α=-
3
5
.…(12分)
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