Question

17．已知M={m|m=2k，k∈Z}，X={x|x=2k+1，k∈Z}．Y={y|y=4k+1，k∈Z}，则（　　）

• A． x+y∈M
• B． x+y∈X
• C． x+y∈Y
• D． x+y∉M

Answer 1

分析 由M表示偶数集，X表示奇数集，Y表示部分奇数构成的集合，再由两个奇数的和为偶数得答案．

解答 解：∵M={m|m=2k，k∈Z}为偶数集，
X={x|x=2k+1，k∈Z}为奇数集，
Y={y|y=4k+1，k∈Z}={y|y=2•2k+1，k∈Z}为部分奇数构成的集合，
∴x+y一定是偶数，
则x+y∈M．
故选：A．

点评 本题考查元素与集合间关系的判断，注意两个奇数的和为偶数，是基础题．