题目内容
17.已知M={m|m=2k,k∈Z},X={x|x=2k+1,k∈Z}.Y={y|y=4k+1,k∈Z},则( )A. | x+y∈M | B. | x+y∈X | C. | x+y∈Y | D. | x+y∉M |
分析 由M表示偶数集,X表示奇数集,Y表示部分奇数构成的集合,再由两个奇数的和为偶数得答案.
解答 解:∵M={m|m=2k,k∈Z}为偶数集,
X={x|x=2k+1,k∈Z}为奇数集,
Y={y|y=4k+1,k∈Z}={y|y=2•2k+1,k∈Z}为部分奇数构成的集合,
∴x+y一定是偶数,
则x+y∈M.
故选:A.
点评 本题考查元素与集合间关系的判断,注意两个奇数的和为偶数,是基础题.
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