题目内容
函数f（x）=
在区间（-2，+∞）上是递增的，求实数a的取值范围．
【答案】分析：先将函数解析式进行常数分离，然后利用增函数的定义建立关系，进行通分化简，判定每一个因子的符号，从而求出a的范围．
解答：解：f（x）=
=
=
+a、
任取x1，x2∈（-2，+∞），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
-
=
．
∵函数f（x）=
在区间（-2，+∞）上为增函数，
∴f（x1）-f（x2）＜0，
∵x2-x1＞0，x1+2＞0，x2+2＞0，
∴1-2a＜0，a＞
，
即实数a的取值范围是（
，+∞）．
点评：本题主要考查了函数单调性的应用，以及利用单调性的定义进行求解参数问题，属于基础题．
解答：解：f（x）=
==+a、任取x1，x2∈（-2，+∞），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
-=．∵函数f（x）=
在区间（-2，+∞）上为增函数，∴f（x1）-f（x2）＜0，
∵x2-x1＞0，x1+2＞0，x2+2＞0，
∴1-2a＜0，a＞
，即实数a的取值范围是（
，+∞）．点评：本题主要考查了函数单调性的应用，以及利用单调性的定义进行求解参数问题，属于基础题．
练习册系列答案
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设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
，则a=（ ）
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A、
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| B、2 | ||
C、2
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| D、4 |