题目内容

某会议室第一排共有8个座位,现有3人就座,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法种数为
A.12B.16C.24D.32
C

分析:由题意知将空位插到三个人中间,三个人有两个中间位置和两个两边位置,就是将空位分为四部分,五个空位四分只有1,1,1,2,空位无差别,只需要空位2分别占在四个位置就可以有四种方法,最后进行三个人排列.
解:将空位插到三个人中间,三个人有两个中间位置和两个两边位置
就是将空位分为四部分,五个空位四分只有1,1,1,2
空位五差别,只需要空位2分别占在四个位置就可以有四种方法,
另外三个人排列A33=6
根据分步计数可得共有4×6=24
故选C.
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