Question

1．已知f（x）=asinx+btanx+3满足f（$\frac{π}{5}$）=5，求f（$\frac{99π}{5}$）

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式求得 asin$\frac{π}{5}$+b•tan$\frac{π}{5}$=2，再根据诱导公式求得f（$\frac{99π}{5}$）=-asin$\frac{π}{5}$-b•tan$\frac{π}{5}$+3，可得结果．

解答 解：∵f（x）=asinx+btanx+3满足f（$\frac{π}{5}$）=asin$\frac{π}{5}$+b•tan$\frac{π}{5}$+3=5，∴asin$\frac{π}{5}$+b•tan$\frac{π}{5}$=2．
∴f（$\frac{99π}{5}$）=asin$\frac{99π}{5}$+b•tan$\frac{99π}{5}$+3=asin（-$\frac{π}{5}$）+b•tan（-$\frac{π}{5}$）+3=-asin$\frac{π}{5}$-b•tan$\frac{π}{5}$+3=-2+3=1．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．