Question

如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=

1

x

(x＞0)图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为（　　）

A．ln2

B．1-ln2

C．2-ln2

D．1+ln2

Answer 1

分析：阴影部分E由两部分组成，矩形部分用长乘以宽计算，曲边梯形的面积，利用定积分计算．

解答：解：由题意，阴影部分E由两部分组成
因为函数y=

1

x

(x＞0)，当y=2时，x=

1

2

，所以阴影部分E的面积为

1

2

×2+

∫

1 1 2

1

x

dx=1+lnx

|

1 1 2

=1+ln2
故选D．

点评：本题考查面积的计算，考查定积分知识，确定阴影部分E由两部分组成是关键．