Question

 设0< x <1，0<a≠1，则

  A．|log_a(1－x)|<| log_a(1+x)|               B．|log_a(1－x)|＝| log_a(1+x)|

C．|log_a(1－x)|>| log_a(1+x)|                 D．|log_a(1－x)|与| log_a(1+x)|的大小与a值有关

 

Answer 1

【答案】

 C

析与解：常规思路是分a>1与0<a<1两种情况讨论，过程冗长。深挖隐含条件

    ①

    ②由0<x<1，有 1+x>1，则异号。

于是|log_a(1－x)|＝|log_a(1－x²)－log_a(1＋x)| ＝|log_a(1－x²)|＋|log_a(1＋x)|> |log_a(1＋x)|。