题目内容

已知命题P：在直角坐标平面内点M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在直线x+2y-3=0的两侧；命题Q：函数y=log2（ax2-ax+1）的定义域为R的充要条件是0≤a≤4，以下结论正确的是（　　）
A．P∧Q为真B．￢P∨Q为真C．P∧￢Q为真D．￢P∧￢Q为真
将（2，1）代入x+2y-3，可得x+2y-3=1＞0，（将sinα，cosα）（α∈R）代入x+2y-3得x+2y-3=sinα+2cosα-3=
5
sin（α+φ）-3＜0，
∴M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在直线x+2y-3=0的两侧，∴P为真命题．
若函数y=log2（ax2-ax+1）的定义域为R，则需
a＞0
△=4a2-4×a×1＜0
，解得0＜a＜4，又当a=0时也符合，故函数y=log2（ax2-ax+1）的定义域为R的充要条件是0≤a＜4，
∴Q 为假命题，￢Q为真命题，
∴P∧Q为真命题，
故选C
练习册系列答案
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（08年黄冈中学二模文）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为.每人闯关成功记2分，三人得分之和记为小组团体总分.

（I）求乙、丙各自闯关成功的概率；

（II）求团体总分为4分的概率；

（III）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛.求该小组参加复赛的概率.
已知函数f（x）=
x
1+|x|
 （x∈R）），给出下列命题：
（1）对?∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
（2）函数f（x）的值域为（-1，1）；
（3）若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
（4）函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．
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己知命题“?x∈R，2x2+（a-1）x+
1
2
≤0是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，3）C．（-3，+∞）D．（-3，1）
已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，给出下列命题：
①
m⊥α
m⊥n
?n∥α；②
m⊥β
n⊥β
?m∥n；③
m⊥α
m⊥β
?α∥β；④
m?α
n?β
α∥β
?m∥n．
其中的正确命题序号是（　　）
A．②③B．①②③C．②④D．①②④
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，则下列命题中：
①AC⊥PB；
②AB∥平面PCD；
③PA与平面PBD所成的角等于PC与平面PBD所成的角；
④异面直线AB与PC所成的角等于异面直线DC与PA所成的角．
正确的命题为______．
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数列{an}的首项为a1，通项为an，前n项和为Sn，则下列说法中：
①若Sn=n2+n，则{an}为等差数列；   
②若Sn=2n-1，则{an}为等比数列；
③若2an=an+1+an-1（n≥2），则{an}为等差数列；  
④若an2=an+1•an-1（n≥2），则{an}为等比数列；
正确的序号是______．
给出下列命题：
①在极坐标系中，圆ρ=cosθ与直线ρcosθ=1相切；
②在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），则它的倾斜角为；
③不等式|x-l|+|x+2|≥5的解集为（-∞，-2]∪[3，+∞）；
其中正确命题的序号是（    ）。

（08年黄冈中学二模文）某学校共在2008名学生，将从中选项派5名学生在某天去国家大剧院参加音乐晚会，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2008名学生中剔除8名学生，再从2000名学生中随机抽取5名，则其中学生甲被选取的概率是

       A．                 B．            C．            D．

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