题目内容
3、已知等差数列{an}的公差为-2，若a1，a4，a5成等比数列，则a3=（ ）
分析：由a1，a4，a5成等比数列，根据等比数列的性质及通项公式，由d=-2列出关于a1的方程，求出方程的解即可得到a1的值，由求出的首项和公差，根据等差数列的通项公式即可求出a3的值．
解答：解：由a1，a4，a5成等比数列，得到a42=a1•a5，
又公差d=-2，得到（a1+3d）2=a1•（a1+4d），即（a1-6）2=a1•（a1-8），
解得：a1=9，
则a3=a1+2d=9-4=5．
故选C
又公差d=-2，得到（a1+3d）2=a1•（a1+4d），即（a1-6）2=a1•（a1-8），
解得：a1=9，
则a3=a1+2d=9-4=5．
故选C
点评：此题考查学生掌握等比数列及等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题．
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．