题目内容
对于非零向量
，
，下列运算中正确的有（ ）个．
①
•
=0，则
=0或
=0
②(
•
)•
=
•(
•
)
③|
•
|=|
|•|
|
④
•
=
•
，则
=
．
| a |
| b |
①
| a |
| b |
| a |
| b |
②(
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
③|
| a |
| b |
| a |
| b |
④
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
分析：根据平面向量数量积的定义及其运算性质逐个命题判断即可．
解答：解：①中，当
⊥
时，有
•
=0，不能得到
=
或
=
，故①不正确；
②等式左边，(
•
)•
为与
共线的向量，右边，
•(
•
)为与
共线的向量，而
与
未必共线，故②不正确；
③中，|
•
|=|
||
||cos＜
，
＞|≤|
||
|，故③不正确；
④中，由
•
=
•
，得（
-
）•
=0，只需(
-
)⊥
即成立，而不必
=
，故④不正确；
故选D．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
②等式左边，(
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
③中，|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
④中，由
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
故选D．
点评：本题考查平面向量数量积的运算性质，属基础题，正确理解相关性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
对于非零向量
，
，“
+2
=0”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
对于非零向量
，
，“
∥
”是“
+
=0”成立的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
对于非零向量
、
，下列命题中正确的是（ ）
| a |
| b |
A、
| ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、
| ||||||||||||
D、
|