题目内容
下列四个命题中错误的个数是（ ）
①两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行
②两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行
③两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个平面相互平行
④两个不同平面分别垂直于同一个平面，则这两个平面相互垂直．
①两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行
②两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行
③两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个平面相互平行
④两个不同平面分别垂直于同一个平面，则这两个平面相互垂直．
分析：①借助于正方体模型可知，这两条直线相互平行或相交或异面；②由线面垂直的性质可知，两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行；③由线面垂直的性质可知，两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个平面相互平行，④由正方体模型可知，，则这两个平面相互垂直．或平行
解答：解：①借助于正方体模型可知，两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行或相交或异面，故①错误
②由线面垂直的性质可知，两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行，故②正确
③由线面垂直的性质可知，两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个平面相互平行，③正确
④由正方体模型可知，两个不同平面分别垂直于同一个平面，则这两个平面相互垂直．或平行，故④错误
故选B
②由线面垂直的性质可知，两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行，故②正确
③由线面垂直的性质可知，两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个平面相互平行，③正确
④由正方体模型可知，两个不同平面分别垂直于同一个平面，则这两个平面相互垂直．或平行，故④错误
故选B
点评：本题主要考查了线面垂直与线面平行的判定定理与性质定理的应用，解题的关键是熟悉一些常见的几何模型，熟练掌握基本定理．
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