题目内容

16．若（1-x2）=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则al+a2+a3+…+a8=-1．

分析 由题意可得a0=1，在（1-x2）=a0+a1x+a2x2+…+a8x8中，令x=1，可得a0+al+a2+a3+…+a8=0，由此求得al+a2+a3+…+a8 的值．

解答 解：根据（1-x2）=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，可得a0=1，
在（1-x2）=a0+a1x+a2x2+…+a8x8中，令x=1，可得a0+al+a2+a3+…+a8=0，
∴al+a2+a3+…+a8=-1，
故答案为：-1．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

练习册系列答案
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