题目内容

以实数x，-x，|x|，
x2
，-
3x3
为元素所组成的集合最多含有（　　）
A、2个元素B、3个元素
C、4个元素D、5个元素
分析：本题考查的是元素与稽核的关系问题．在解答时首先要考虑好几何元素的特征特别是互异性，然后利用指数运算的法则对所给实数进行化简，即可获得问题的解答．
解答：解：由题意可知：
x2
=|x|，-
3x3
=-x，
并且|x|=±x
所以，以实数x，-x，|x|，
x2
，-
3x3
为元素所组成的集合最多含有x，-x两个元素．
故选：A．
点评：本题考查的是元素与稽核的关系问题．在解答时充分体现了几何元素的特征、知识的运算等知识．值得同学们体会和反思．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=lnx，g(x)=
a
x
，设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以函数y=F（x）（0＜x≤3）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线斜率k≤
1
2
恒成立，求实数a的最小值．
下列命题中
①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2=3．
③函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的命题的序号是
①②④⑤
①②④⑤
．
（2013•茂名二模）已知函数f（x）=-x3+x2+bx，g（x）=alnx，（a＞0）．
（1）当a=x时，求函数g（x）的单调区间；
（2）若f（x）存在极值点，求实数b的取值范围；
（3）当b=0时，令F（x）=
f(x)，x＜1
g(x)，x≥1
．P（x1，F（x1）），Q（x2，F（x2））为曲线y=F（x）上的两动点，O为坐标原点，能否使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由．

以实数x，-x，|x|，数学公式，数学公式为元素所组成的集合最多含有


  1. A.
    2个元素
  2. B.
    3个元素
  3. C.
    4个元素
  4. D.
    5个元素

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