题目内容

我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系，声音的强度用I（单位：W/m2）表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平L1（单位：分贝）表示，它们满足公式：L1=10•lg（L1≥0，其中I=1×10-12W/m2），I是人们能听到的最小强度，是听觉的开始．请回答以下问题：
（Ⅰ）树叶沙沙声的强度为1×10-12W/m2），耳语的强度为1×10-10W/m2），无线电广播的强度为1×10-8W/m2），试分别求出它们的强度水平；
（Ⅱ）某小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下（不含50分贝），试求声音强度I的取值范围．
【答案】分析：（I）将树叶沙沙声的强度，耳语的强度，无线电广播的强度，分别代入公式L1=10•lg进行求解，即可求出所求；
（II）根据小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下建立不等式，然后解对数不等式即可求出所求．
解答：解：（Ⅰ）由L1=10•lg得树叶沙沙声的强度为L1=10•lg=0（分贝），…（3分）
耳语的强度为L1=10•lg=20（分贝 ），…（6分）
无线电广播的强度为L1=10•lg=40（分贝）．  …（9分）
（Ⅱ）由题意得：0≤10•lg＜50，即0≤lgI-lg（1×10-12）＜5． …（10分）
∴-12≤lgI＜-7，∴10-12≤I＜10-7． …（12分）
∴声音强度I范围是大于或等于10-12W/m2，同时应小于10-7W/m2．…（13分）
点评：本题主要考查了根据实际问题选择函数类型，以及对数不等式的解法，同时考查了计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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（2011•重庆一模）我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系，声音的强度用I（单位：W/m2）表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平L1（单位：分贝）表示，它们满足公式：L1=10•lg
II0
（L1≥0，其中I0=1×10-12W/m2），I0是人们能听到的最小强度，是听觉的开始．请回答以下问题：
（Ⅰ）树叶沙沙声的强度为1×10-12W/m2），耳语的强度为1×10-10W/m2），无线电广播的强度为1×10-8W/m2），试分别求出它们的强度水平；
（Ⅱ）某小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下（不含50分贝），试求声音强度I的取值范围．

（本小题满分13分）
 我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系，声音的强度用（单位：）表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平（单位：分贝）表示，它们满足公式：                （，其中（）），是人们能听到的最小强度，是听觉的开始．请回答以下问题：
（Ⅰ）树叶沙沙声的强度为（），耳语的强度为（），无线电广播的强度为（），试分别求出它们的强度水平；
（Ⅱ）某小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在分贝以下（不含分贝），试求声音强度的取值范围．

（本小题满分13分）

 我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系，声音的强度用（单位：）表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平（单位：分贝）表示，它们满足公式：                 （，其中（）），是人们能听到的最小强度，是听觉的开始．请回答以下问题：

（Ⅰ）树叶沙沙声的强度为（），耳语的强度为（），无线电广播的强度为（），试分别求出它们的强度水平；

（Ⅱ）某小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在分贝以下（不含分贝），试求声音强度的取值范围．

 

 

我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系，声音的强度用I（单位：W/m2）表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平L1（单位：分贝）表示，它们满足公式：L1=10•lg数学公式（L1≥0，其中I0=1×10-12W/m2），I0是人们能听到的最小强度，是听觉的开始．请回答以下问题：
（Ⅰ）树叶沙沙声的强度为1×10-12W/m2），耳语的强度为1×10-10W/m2），无线电广播的强度为1×10-8W/m2），试分别求出它们的强度水平；
（Ⅱ）某小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下（不含50分贝），试求声音强度I的取值范围．

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