Question

求函数y=x²-2x-2（0≤x≤3）的最大值和最小值．

Answer 1

分析：将二次函数进行配方得y=（x-1）²-3，得对称轴方程为x=1，所以结合图象可得当x∈[0，3]时的最大值和最小值．

解答：解：由y=x²-2x-2 配方得y=（x-1）²-3，所以对称轴方程为x=1．
因为x∈[0，3]，所以当x=3时，函数取得最大值y=1．
当x=1时，函数取得最小值y=-3．
函数y=x²-2x-2（0≤x≤3）的最大值和最小值为：6，2．

点评：本题主要考查了二次函数在给定区间上的最值情况．二次函数的最值要通过配方得到对称轴，利用区间和对称轴之间的关系，进行求解．