题目内容
如图，在圆O的内接三角形ABC中，AB=2，AC=3，则（
+
）•
等于（ ）
| AB |
| AC |
| AO |
| A、13 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：过圆心O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F点．由垂径定理可得AF=
AC，AE=
AB．再利用数量积运算和投影的意义即可得出．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：如图所示，
过圆心O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F点．
则AF=
AC，AE=
AB．
∴（
+
）•
=
•
+
•
=
|
|2+
|
|2=
(22+32)=
．
故选：C．
过圆心O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F点．
则AF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴（
| AB |
| AC |
| AO |
| AB |
| AO |
| AC |
| AO |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| 13 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查了垂径定理、数量积运算和投影的意义，考查了推理能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
某程序框图如图所示，当程序运行后，输出T的值是（ ）
| A、30 | B、31 | C、55 | D、56 |
设角α的终边与单位圆相交于点P（
，-
），则sinα-cosα的值是（ ）
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
已知向量
=（-1，5），
=（2，3），则向量2
+
的坐标为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（1，3） |
| B、（2，4） |
| C、（5，4） |
| D、（0，13） |
已知向量
=（1，2），
=（1，0），
=（3，4），若λ为实数，（
+λ
）⊥
，则λ的值为（ ）
| a |
| b |
| c |
| b |
| a |
| c |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、1 | ||
D、-
|
如果sin2θ+2sinθ＞cos2θ+2cosθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
已知△ABC的外心P满足
=
（
+
），cosA=（ ）
| AP |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
等差数列{an}的前n项和为Sn，已知1≤S2≤2，3≤S4≤5，则S6的取值范围是（ ）
| A、[3，12] | B、[4，12] | C、[5，11] | D、[5，8] |
下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A、命题“x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1” | B、命题“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0” | C、若“p∨q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题 | D、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为假命题 |