Question

若tanα=

3

4

，且sinα•cotα＜0，则sinα等于（　　）

• A、-

  3

  5

• B、

  3

  5

• C、-

  4

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：利用tanα推断出cotα＜0，进而利用题设条件推断sinα，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值．

解答：解：∵tanα=

3

4

＞0
∴cotα＞0
∴sinα•cotα＜0
∴sinα＜0
∴sinα=-

1 1+cot 2α

=-

3

5

故选A

点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．解题过程中一定要注意对三角函数的正负值进行正确判定．