题目内容
已知二次函数
+
的图象通过原点，对称轴为
，
是
的导函数，且
.（I）求的表达式；
（II）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；
（III）若
，
，是否存在自然数M,使得当
时
恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由。
=
解析:
（I）由已知，可得
，
，
∴
解之得
，
（II）
=
（III）
（1）
（2）
（1）—（2）得：
=
，即
当
时，
，使得当
时，
恒成立
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，的导函数的图象如图所示：
的值；
，若
在区间
上恰有一零点，求实数
的取值范围。
是函数f(x)的导函数，如果
，那么曲线f(x)上任一点处的切线的倾斜角
的取值范围是
是函数
的导函数，如果
，那么曲线
的取值范围是
（an+2），且1+2a2+22b3+…+2n-2bn-1+2n-1bn=cn，对任意n∈N*都成立，
＜
（n∈N*，n≥2）．