Question

在正△ABC中，CD为AB边上的高，E、F分别为边AC、BC的中点，将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如图），则异面直2，4，6线BE与DF所成的角为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据题意，构造空间直角坐标系，求出各点的坐标，进而求出相应向量的坐标，利用向量法进行求解．
解答：解：以点D为坐标原点，直线DB、DC为x轴、y轴，建立空间直角坐标系，设正△ABC的边长为4，
则A（0，0，2），B（2，0，0），C（0，，E（0，，1），F（1，，0），
∴=（-2，，1），=（1，，0），
∴=
所以BE与DF所成的角为．
故选A．
点评：用空间向量来解决异面直线及其所成的角，其步骤是：建立空间直角坐标系?明确相关点的坐标?明确相关向量的坐标?通过空间向量的坐标运算求解．