Question

如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=1 m,水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面2 m,P距抛物线对称轴1 m，则在水池直径的下列可选值中，最合算的是（    ）

A.2.5 m               B.4 m              C.5 m               D.6 m

Answer 1

解析：以O为原点，OP所在直线为y轴建立直角坐标系(如下图)，则抛物线方程可设为

    y=a(x-1)²+2,P点坐标为（0，1）,

    ∴1=a+2.∴a=-1.

    ∴y=-(x-1)²+2.

    令y=0,得(x-1)²=2,∴x=1±.

    ∴水池半径OM=+1≈2.414(m).

    因此水池直径约为2×|OM|=4.828(m).

答案：C