Question

如图，O是半径为1的球的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是（    ）

A.                 B.                 C.                D.

Answer 1

解析:过E作EE′⊥OB于E′，则EE′⊥平面OBC.

过F作FF′⊥OC于F′，则FF′⊥平面BOC.

连结EF、OE、OF、E′F′.

∵E、F为中点，∴∠EOE′=45°，OE′=，OF′=.

∴E′F′=1.∵EE′F′F为矩形，∴EF=1.

又∵OE=OF=1，∴∠EOF=.

∴E、F在该球面上的球面距离为.

答案:B