设各项均不为零的数列中.所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和.().则数列的变号数为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和，（），则数列的变号数为 .

解析试题分析：由数列的前项和，所以.当时，.所以.当（正整数）时，即.所以或.所以i=2,4又因为，所以i=1.所以数列的变号数为3.
考点：1.数列的求和公式.2.数列与不等式交汇.3.分类归纳的思想.4.递推的数学思想.

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如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则+++ …… +=( )

已知函数由下表定义：

若，（），则．

已知数列的首项，其前项和为，且满足.若对任意的，恒成立，则的取值范围是　　　　　　　　.

已知函数，且，则．

数列中,则通项____________.

数列1，-3，5，-7，9，^…的一个通项公式为（）

A．	B．
C．	D．

记[x]为不超过实数x的最大整数．例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.设a为正整数，数列{x_n}满足x₁＝a，x_n_＋1＝ (n∈N^*)．现有下列命题：
①当a＝5时，数列{x_n}的前3项依次为5,3,1；
②对数列{x_n}都存在正整数k，当n≥k时总有x_n＝x_k；
③当n≥1时，x_n＞－1；
④对某个正整数k，若x_k_＋1≥x_k，则x_k＝[]．
其中的真命题有________．(写出所有真命题的编号)

若数列的各项按如下规律排列：
.

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