题目内容
设数列{An}的首项A1=t,前n项和为Sn,满足:5Sn-3Sn-1=3(n≥2,n∈N).
是否存在常数t,使得数列{An}为等比数列,若存在,求出t的值,若不存在请说明理由.
答案:
解析:
解析:
由己知5Sn-3Sn-1=3(n≥2,n∈N).
①
得5Sn+1-3Sn=3. ② ②-①,得5An+1-3An=0(n≥2,n∈N), 即5An+1=3An(n≥2,n∈N). 故n≥2,n∈N时, 又∵5S2-3S1=3, ∴5(A2+t)-3t=3,故A2= ∴{An}为等比数列的充要条件为
∴t= |

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