题目内容
【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若m＞1，且am﹣1+am+1﹣am2=0，S2m﹣1=38则m等于（ ）
A.38
B.20
C.10
D.9
【答案】C
【解析】解：根据等差数列的性质可得：am﹣1+am+1=2am ， ∵am﹣1+am+1﹣am2=0，
∴am=0或am=2
若am=0，显然S2m﹣1=（2m﹣1）am不成立
∴am=2
∴S2m﹣1=（2m﹣1）am=38，
解得m=10．
故选C．
【考点精析】掌握等差数列的性质是解答本题的根本，需要知道在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．
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